Начну с того, что пин Reset вам не поможет нормально перезапустить модуль SIM800L. Или, так скажем, этот пин - не панацея. Используйте PWRKEY - кнопка включения/выключения.

В интернете вы сможете найти много схем подключения дешевого модуля SIM800L от SIMCOM к микроконтроллеру. В каких-то схемах используют пин PWRKEY, а в каких-то нет. Я рекомендую использовать. Работает он довольно просто: чтобы выключить SIM модуль, замкните PWRKEY на GND на 1,5 секунды. А потом через 5-10 секунд, снова PWRKEY на GND на 1,5 секунды чтобы обратно включить. Это самый адекватный сброс, который я только мог повстречать.

Почему бы тупо не дёрнуть питанием? Для сброса.

Можно. И часто именно так делают. Однако ДАЖЕ после подачи питания крайне желательно ровно на 1с прижать PWRKEY к земле. Зачем добавлять цепь управления разрывом питания, когда и без разрыва питания делается все красиво.

После включения модуля нужно ждать 45 секунд, пока он загрузится, а лишь потом стучаться в его UART.

Вот схема. Ну и всё.